受験物理で微積を使うべきか

物理で微積を使うべきかどうか

 

これは受験物理では必ず議論になります。

 

結論から言いますと、よほど実力がない限り無意味もしくは逆効果です。

 

ちなみに私は使えました。

 

問題をとく際に微積を使ったのは単振動と交流だけでしたが…

 

では全く意味が無いのかといいますと、そんなことはないわけです。

 

特にトップレベルを目指す人にとっては避けて通れないと思います。

 

なぜなら微積を使って理解すると数学と物理がリンクして両方の地力がつくからです。

 

理系でもほとんどの受験生は、なんで微分と積分が逆になるか分かっていないでしょう。

 

だって、微分の概念は「Aが1ミクロン動くときBは何ミクロン動くか」で

積分の概念は「細く切って足して面積を求める」ですよ?

なんで逆演算になるのか意味不明じゃないですか?

 

まあこの話は今度ということで、

 

このレベルから物理と数学の理解を深めるレベルまで勉強するのは結構大変なので、

普通の受験生は下手に微積物理に手を出さないほうが良いと思うのです。

 

普通の受験生は

「運動方程式を立ててできなければ、保存則(エネルギー、運動量)を使う」

という程度の理解のほうが逆に見通しがいいと思います。

 

高校物理は古典物理とかニュートン力学とか言われるものを勉強するのですが、

ニュートン力学は運動方程式で全て説明するところが美しくロマンにあふれているのですが、なんでエネルギーなんて出てくるんでしょうね?

 

これは運動方程式の両辺にvをかけて積分する、通称エネルギー積分ということをするとエネルギーと仕事の関係が導けるんですね。

ですからエネルギー保存則は運動方程式から導かれてるんですね。

 

ですが、保存則は部分情報を引き出すもので、完全情報を引き出す運動方程式の下位互換です。

ですから運動方程式を使える時は運動方程式を使わないと解けないことが多いでしょう。

 

 

じゃあなんでエネルギーじゃないと解けないことがあるか?

斜面を下る小球を考えた時に、斜面の情報が書いてあれば運動方程式で解けます。

これが斜面の角度が書いてなかったり、曲がりくねった斜面だったりすると、保存則がいいんですね。

 

 

微積を使って勉強すると、今上で書いたようなことの見通しが大変良くなるんですね。

 

このような理解を積み上げることは理系科目の勉強でとても大事です。

 

ただ微積物理の場合、一般の受験生には負担が大きすぎて逆効果でしょう。

受験は総合点で勝負ですから。

dngr

東大理三を目指して浪人し、東大模試で理三A判定、センター試験本番で93%得点したところまでは良かったが、550点中1.8点差で不合格になり、慶應医学部に進学して、勉強法ブログをずっと書いているどんぐり。 あと英単語・古文単語学習用アプリを作っています。

4 Comments
  1. >理系でもほとんどの受験生は、なんで微分と積分が逆になるか分かっていないでしょう。

    それはそいつが馬鹿なだけでしょ。

  2. >理系でもほとんどの受験生は、なんで微分と積分が逆になるか分かっていないでしょう。

    マジレスするとそんな奴に理工系にはいってほしくないな?

    1. つまり理工系に行く人は高校で習わないレベルで数学を勉強するのが当たり前ということですか?
      それは現実的じゃないでしょう。

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